Euclides de Alexandria (em grego antigo Εὐκλείδης Eukleidēs; 360 a.C. — 295 a.C.) foi um professor, matemático platónico e escritor possivelmente grego, muitas vezes referido como o "Pai da Geometria". Ele era ativo em Alexandria durante o reinado de Ptolomeu I (323-283 a.C.). Sua obra Os Elementos é uma das mais influentes na história da matemática, servindo como o principal livro para o ensino de matemática (especialmente geometria) desde a data da sua publicação até o fim do século XIX ou início do século XX. Nessa obra, os princípios do que é hoje chamado de geometria euclidiana foram deduzidos a partir de um pequeno conjunto de axiomas. Euclides também escreveu obras sobre perspectivas, seções cônicas, geometria esférica, teoria dos números e rigor.
A geometria euclidiana é caracterizada pelo espaço euclidiano, imutável, simétrico e geométrico, metáfora do saber na antiguidade clássica e que se manteve incólume no pensamento matemático medieval e renascentista, pois somente nos tempos modernos puderam ser construídos modelos de geometrias não-euclidianas.
Euclides é a versão aportuguesada da palavra grega Εὐκλείδης, que significa "Boa Glória".
Euclides um matemático grego, que viveu entre os séculos III e IV a.c., sabe-se que foi convidado a ensinar no museu escola, criado por Ptolomeu, em Alexandria, passando aí grande parte da sua vida. Muitas das obras de Euclides foram perdidas, mas a mais importante, Elementos, data de 300 a.c. Compõe-se de um conjunto de 13 livros (ou capítulos), em que Euclides faz uma exposição rigorosa e ordenada dos assuntos básicos da matemática elementar, incluindo aritmética, geometria e algébra.
Elementos é considerada a mais antiga obra da matemática e uma das mais importantes. Sua contribuição foi tão grande que a maior paret das proposições nela contidas é tratada na escola atual, principalmente no campo da geometria, conhecida hoje com Geometria Euclidiana, em homenagem a seu criador.
Sabe-se que os babilônios, povo que habitava a Mesopotâmia, desenvolveram um considerável conhecimento geométrico desde 2000 a.c. Também no Egito, aproximadamente 1300anos a.c., a geometria era desenvolvida: agrimensores usavam-na para medir terrenos, construtores recorriam a ela para suas edificações. As grandes pirâmides próximas ao Rio Nilo demonstraram que os egípcios conheciam e sabiam usar muito bem a geometria.
Por volta de 600a.c., filósofos e matemáticos gregos, entre os quais podemos incluir Tales de Mileto e Pitágoras, passaram a sistematizar os conhecimentos geométricos da época. É voz corrente que a geometria, antes dos gregos, era puramente experimental, sem que houvesse qualquer cuidado com os princípios matemáticos que regiam os conhecimentos geométricos. Foram, então, os gregos os primeiros a introduzir o raciocínio dedutivo.
Porém foi com o matemático grego Euclides que ageometria realmente se desenvolveu, fazendo da cidade egípcia de Alexandria, onde vivia Euclides, o centro mundial da geometria por volta de 300 anos a.c.
Sistematizando os conhecimentos que outros povos haviam adquirido de forma desordenada através do tempo, Euclides deu ordem a lógica a esses conhecimentos, estudando a fundo as propriedades das figuras geométricas, as áreas e os volumes.
Para Euclides, a Geometria era uma ciência dedutiva cujo desenvolvimento partia de certas hipóteses básicas: os axiomas ou postulados. O grande trabalho de Euclides foi reunir emtrze livros, sob o título de Elementos, tudo o que se sabia sobre Geometria em seu tempo. Elementos tornou-se um clássico logo após a sua publicação, tanto que os filósofos gregos costumavam colocar nas portas de escolas a seguinte observação: "NÃO ENTRE NESTA ESCOLA SE VOCÊ NÃO APRENDEU OS ELEMENTOS DE EUCLIDES."
Seus estudos não se limitaram a geometria, mas estenderam-se a música, à astronomia, à física e à moral. Entre suas obras encontram-se: Elementos de Geometria (13 volumes), Dados (94 proposições), Divisões (na qual trata do problema da divisão das figuras geométricas num número dado de partes iguais ou obedecendo a uma razão dada), Óptica, Os fenômenos (onde estuda a geometria esférica e suas aplicações à astronomia), Elementos de Música, Pseudria, Aforismo, Superfícies lugares-geométricos e Cônicas(4 volumes), obra que estuda as propriedades das seções cônicas.
Pode-se dizer que nenhum livro didático permaneceu inalterado durante tanto tempo quanto os Elementos de Geometria de Euclides.
Euclides não fazia cálculos, usava apenas uma régua não graduada e um compasso.
Para Euclides, a geometria era uma ciência dedutiva cujo desenvolvimento partia de certas hipóteses básicas: os axiomas ou postulados.
Por meio de enunciados longos e confusos, ele fazia muitas construções geométricas, não para resolver equações, mas para descobrir novas relações entre os elementos geométricos: - "... e se do lado vezes uma constante subtrairmos a área do quadrado, o resultado será uma constante determinada." - este é um dos enunciados de Euclides.
Vários matemáticos desenvolveram geometria baseados nas hipóteses iniciais de Euclides.